lunes, 24 de mayo de 2010

GALILEO. LA CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS

GALILEO. LA CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS


En lo tocante a la ciencia, la autoridad de un millar no es superior al humilde razonamiento de una sola persona.




Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 1564 - Florencia, 8 de enero de 1642), fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo. Ha sido considerado como el "padre de la astronomía moderna", el "padre de la física moderna" y el "padre de la ciencia". Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos de Francis Bacon en el establecimiento del moderno método científico y su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler. Su trabajo se considera una ruptura de las asentadas ideas aristotélicas y su enfrentamiento con la Iglesia Católica Romana suele tomarse como el mejor ejemplo de conflicto entre la autoridad y la libertad de pensamiento en la sociedad occidental.

1. Representación grafica espacio-tiempo.
2. Cálculo velocidad media.

Posición    E. recorrido    Tiempo    V.media (m/s)
   0                    0                    0                    0
   1                    0,025             0,08               0,31
   2                    0,12               0,16               1,19
   3                    0,27               0,24               1,88
   4                    0,49               0,32               2,75
   5                    0,78               0,4                 3,63
   6                    1,13               0,48               4,38




3. Representación gráfica velocidad media y tiempo.
Si la toma de datos hubiera sido exacta la gráfica hubiera sido una línea recta.
En el eje de las ordenadas se representa el tiempo y en las abcisas la velocidad media.
En la gráfica se representa un movimiento de caída libre, cuando se suelta un cuerpo desde una cierta altura, se observa que cae libremente de manera que su velocidad aumenta uniformemente hasta que llega al suelo.
Este aumento de velocidad se debe a la atracción que la Tierra ejerce sobre los cuerpos.
La caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, por lo tanto la gráfica corresponde a lo que esperábamos obtener, ya que en el movimiento de caída libre de un cuerpo va aumento de velocidad hasta que llega al suelo.


4. MRUA

X = X0 + V0(t – t0) + ½ a (t – t0)^2

1,13 = 0 + ½ a (0,48)^2

A = 2,26 /0,23 = 9,82 m/s^2

5. No existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, y esto ha sido posible porque las medidas que se han tomado han sido bastante buenas y también el método utilizado.

h=1/2gt^2

0.49=1/2*9.8*0.32^2

0.49=4.9*0.1024

0.49=0.50

 Los valores son muy parecidos, también habría que tener en cuenta que el rozamiento podría influir en la pequeña diferencia del resultado, aunque no es excesivamente importante ya que no hay mucha altura.
En las ordenadas está representado el tiempo y en las abscisas la velocidad, hallada a través de la fórmula V=g x t. Si lo comparamos con la del punto 3, vemos que esta es una línea recta tal y como hemos dicho que debería ser la de punto 3, la cual tiene imperfecciones debido a la toma de los datos.

6.
Teorema de Conservación de la energía

Em = 0

Em = ½ x m x v ^2 + m x g x h

m x g x h = ½ v^2 x m

9,8 x 1,13 = ½ x v^2

V = 4,706

Ecuaciones cinemáticas para la caída libre

V = g x t

V = 9,8 x 0,48 = 4,704

Los resultados son prácticamente iguales. El error es sólo de 2 milésimas.

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