lunes, 22 de febrero de 2010

El principio fundamental de la hidrostática

Describir las características del dinamómetro, balanza y calibre. ¿Cuál es la precisión de cada aparato? ¿Qué procedimiento inicial debemos seguir para que el dinamómetro y la balanza nos den una medida exacta?

Se denomina dinamómetro al aparato que sirve para cuantificar el peso (fuerza), está formado por un resorte con un extremo libre y posee una escala graduada en unidades de peso. Para saber el peso de un objeto sólo se debe colgar del extremo libre del resorte, el que se estirará: mientras más se estire, más pesado es el objeto.

El dinamómetro no debe confundirse con la balanza ya que es un instrumento para medir masas. El procedimiento para medir la masa en una balanza debe tomar en cuenta el estado físico del material.

La balanza consiste en una palanca que tiene dos brazos iguales que se intentan equilibrar. Hoy hay balanzas con más precisión como son las electrónicas.

El calibre o vernier es un instrumento que permite medir en distintas formas. Consiste en una regla fija de 12 cm con precisión de un milímetro, sobre la cual se desplaza otra regla móvil o reglilla. La reglilla graduada del vernier divide 9mm en 20 partes iguales de manera que pueden efectuarse lecturas con una precisión de un vigésimo de milímetro.

Veamos la precisión de cada aparato:

El dinamómetro tiene una precisión de 0,08 newtons y el calibre de 0,04 mm.
El calibre se caracteriza por ser fiable, bastante sensible y bastante preciso.
La balanza se caracteriza por ser poco fiable, bastante sensible, poco precisa y es exacta cuando esta calibrada.
El dinamómetro se caracteriza por ser poco fiable, poco sensible, más o menos preciso y es exacto cuando esta calibrado.
Para que el dinamómetro y la balanza nos den una medida exacta antes de empezar a medir con ellos debemos calibrarlos. Concretamente en la balanza tradicional el sistema de resorte era que la escala marcará cero, en las balanzas modernas esta función se realiza con el botón Reset.


¿Cuáles son las unidades en las que se miden el peso, la masa y el volumen?¿Cuáles son las magnitudes fundamentales y cuáles son derivadas? Expresa la ecuación de dimensiones en los casos que proceda.

La unidad de medida de la masa es el kilogramo.
La unidad de medida del peso es el newton.

La unidad de medida del volumen es el metro cúbico, y a diferencia de las demás unidades de medida, éstas aumentan o disminuyen de 1.000 en 1.000.

La unidad fundamental es el kilogramos (unidad de masa) tiene su patrón en la masa de un cilindro fabricado en 1880, compuesto de una aleación de platino-iridio (90% platino-10% iridio), creado y guardado en unas condiciones exacta, y que se guarda en la Oficina Internacional de Peos y Medidas en Sevres, cerca de Paris. No olvidemos que medir es comparar algo con un patrón definido universalmente.

Las magnitudes derivada es el peso y para conocerlo se obtiene aplicándola siguiente formula

P = m x g
Donde P es peso, en Newtons (N), m= masa, en kilogramos (kg) y g= constante gravitacional, que es 9,8 en la tierra (kg.m/s)

También es un magnitud derivada el volumen, y tenemos la fórmula V=m/d, donde “m” es la masa y “d” la densidad.

Cálculo masa esferas

Esfera plateada de masa 68,5

P= M x G
0,68 N= M x 9,8 m/s^2
M = 0,68 N / 9,8 m/s^2
M = 0,069387 kg
M = 69,39g

Esfera negra de masa 22,5

P= M x G
0,22 N= M x 9,8 m/s^2
M = 0,22 N / 9,8 m/s^2
M = 0,022448 kg
M = 22,45g

En la primera bola la diferencia de masa es 69,39g-68,50g = 0 ,89g
En la segunda bola la diferencia de mas es 22,50g-22,45g = 0 ,05g

Las discrepancia se pueden deber a la gravedad, ya que depende de donde se haga la medición (más o menos la altura con respecto del nivel del mar) y también por las imprecisiones de los aparatos de medición y por la imprecisión a la hora de recoger el dato.

Valor en cm del diámetro de las esferas

Según la medida en el calibre, el diámetro de la esfera plateada es de 2,52 y el de la esfera negra mide 2,51 cm.

Volumen de las esferas

V esfera plateada = 4/3 x π x 1,26^3
V esfera plateada= 4/3 x 3,1404 x 2,000376
V esfera plateada= 8,375974387 cm^3
V esfera plateada= 8,376 cm^3

V esfera negra = 4/3 x π x 1,255^3
V esfera negra= 4/3 x 3,1404 x 1,97665638
V esfera negra= 8,27665537 cm^3
V esfera negra= 8,277 cm^3

Densidades de las esferas

D = m / v

Densidad esfera plateada

D = 69,39g / 8,376cm^3 = 8,284383954 g/cm^3
D = 8,28g/cm^3

Densidad esfera negra

D = 22,45g / 8,277 cm^3 = 2,712335387 g/cm^3
D = 2,71g/cm^3

Los materiales que se corresponden con las densidades obtenidas, creemos que pueden ser :

Esfera plateada: una aleación de bronce o latón
Esfera negra: aluminio

Empuje

                   Masa    Peso en aire    Peso en agua  Diferencia Peso
                                                                                 (empuje)
B plateada   68,5 g      0,67 N          0,59 N             0,08 N

B negra       22,5 g      0,21 N          0,13 N             0,08 N


Lo que acabamos de realizar es determinar la densidad de las esferas por el principio de Arquímedes y que consiste en determinar el empuje, el cual se halla realizando la diferencia entre el peso del sólido en el aire y el peso del sólido sumergido en el líquido.

Ahora vamos hacerlo pero calculando el valor teórico:

Volumen bola plateada = 68,5g / 8,28g/cm^3 = 8,27 cm^3
Volumen x densidad del liquido (agua) = 8,27 cm^3 x 1 g/cm^3 = 8,27g
Hallamos el peso del líquido desalojado

P=m x g = 8,27 g x 10 ^-3kg x 9,8 m/s^2 = 0,081 N

Volumen bola negra = 22,5g / 2,71g/cm^3 = 8,3025 cm^3
Volumen x densidad del liquido = 8,3025 cm^3 x 1 g/cm^3 = 8,3025g
Hallamos el peso del líquido desalojado
P=m x g = 8,3025 g x 10 ^-3kg x 9,8 m/s^2 = 0,081 N

Vemos que el resultado teórico es prácticamente igual que el hallado en el empuje (cuadro).

Conclusión:

Hemos determinado el empuje.

Por lo tanto, podemos establecer las siguientes relaciones:

Empuje =peso del solido en el aire – peso solido en el agua = peso del líquido desalojado = volumen del solido por la densidad del líquido.